贾为征¹，马  柯¹，刘淼²

（1.北京首钢自动化信息技术有限公司京唐运行事业部  河北 唐山 063000；

2.首钢京唐钢铁联合有限责任公司  河北 唐山 063000）

摘要：在热轧生产过程中，温度控制对产品质量起着关键作用。本文聚焦于热轧产线温度控制模型，深入研究现有精轧终点温度控制模型（FDTC）的控制原理、结构及控制策略^[1]。并借助黑箱模型对大量实际生产数据的深度分析，挖掘数据背后的规律与潜在信息，进而对现有机理模型的控制参数进行优化。通过优化，在保证现有控制质量的基础上，提高轧制效率，实现热轧生产效率与质量的双重提升，不断探索热轧轧制工艺的提质增效的极致。

关键词：热轧产线；温度控制模型；控制策略；黑箱模型；控制参数优化，提质增效

0 引言

热轧作为钢铁生产的重要环节，其产品质量受多种因素影响，其中温度控制是关键因素之一。精轧出口温度（FDT）直接影响材料的性质、厚度和宽度，对后续的卷取温度控制（CTC）也至关重要。因此，保持中间带钢 FDT 恒定并达到目标温度，是确保热轧产品质量的关键。

随着钢铁行业竞争的加剧，提高生产效率和产品质量成为企业追求的目标。在温度控制方面，现有的控制模型虽然在一定程度上能够满足生产需求，但仍有提升空间。黑箱模型技术的发展为数据处理和分析带来了新的机遇，通过对生产数据的深入挖掘，可以发现现有模型中存在的问题，进而优化控制参数，提高模型的控制性能^[2]。

本文基于首钢京唐热轧产线实际情况，对温度控制模型进行研究与优化。通过对 FDTC 模型的详细分析，结合黑箱模型对生产数据的处理结果，提出针对性的控制参数优化方案，并对优化效果进行验证，旨在为热轧生产提供更高效、更稳定的温度控制策略。

1 温度控制模型概述

1.1 FDTC模型原理

模型通过调整机架冷却和精轧机速度来控制带材的FDT到目标值。机间冷却单元安装在 F1 到 F6 出口侧，每个机间冷却在轧制线上下有一个喷淋集管，带有单独的控制阀，可进行流量调整控制，机间冷却初始设定值由精轧设定计算（FSUC）确定。

图1  FDTC系统的布局图

Fig. 1 Layout diagram of FDTC system

现有模型有两种模式：FDTC-1只控制精轧速度，FDTC-2以控制机架间冷却为主。在 FDTC-2模式下，当精轧出口温度偏差超出公差范围且所有机架间冷却（ISC）超出限度时，轧制速度会被修正。当某架机轧机空过时，相应的中间冷却也会被投入使用。

1.2 控制模型总体结构

1.2.1 系统配置

在生产操作方面，系统有FDTC-1和FDTC-2两种模式，可由操作工在操作台HMI上选择。每种模式又包含前馈控制（FF-FDTC）和反馈控制（FB-FDTC）。L2-FDTC负责计算每个机架间冷却喷射流量和修正相关机架的轧机速度，喷淋流量控制是通过二级下发给一级PLC执行，同时二级对L2-FDTC实际输出喷水流量进行分段跟踪。

图2  FDTC系统控制流程图

Fig. 2  FDTC System Control Flow Chart

1.2.2 控制功能

FDTC-1的设定用于确定整个带钢正常加速率，FF-FDTC计算预测的精轧出口温度，FB-FDTC根据精轧出口温度实际测量和目标温度的差异计算和修改正常加速率，自学习功能用于优化正常加速率、FDTC精调和特殊斜坡^[3]。

FDTC-2的设定用于确定卷取机咬钢前正常加速率，ISC的初始流量由FSUC确定。FF-FDTC通过减少精轧进口温度造成的精轧出口预测温度波动，来确定机间冷却流量，FB-FDTC 控制卷取机咬钢之间的加速率，机间冷却流量取决于FDT目标值和测量值的偏差，自学习功能与FDTC-1类似。

1.3 FDTC系统相关关系

精轧出口温度控制与HTT（中间辊道）有关，精轧设定计算（FSUC）结果用于FDTC，FDTC结果又被CTC使用。FDTC在时序上依赖中间辊道和精轧设定的计算结果，从中间辊道和轧机设定计算中接收各种数据，并在特定时序上设定轧机设备。

1.4 控制模式和实际操作

1.4.1 精轧出口温度控制模式

操作人员可选择FDTC-1或FDTC-2模式。FDTC-1通过改变轧机速度控制FDT，FDTC-2主要通过改变有效的机间冷却流量控制FDT，一般情况下选择FDTC-2 模型，主要是在温度可控范围内，尽可能提高轧机速度。

图3  FDTC 两种模式控制总结

Fig. 3  Summary of FDTC Two Mode Control

其中初始速度和流量由精轧设定计算（FSUC）给定，α2为固定值，α1、α3以及冷却流量（ISC）都是动态控制的。

1.4.2 升速模式

操作人员可从“Immediate”或“Delayed”选择升速模式，初始的加速控制可通过该选择改变。L2-FDTC模型中表（FTPRP）包含控制轧机开始加速的信息，不同升速模式会影响表格数据和实际轧机条件的初始化。

1.4.3 FDT目标温度偏差

操作人员可为FDT目标温度输入偏差，实际目标FDT温度为原始目标值加偏离值，这样便于操作人员对目标温度得控制。

1.4.4 尾部速度偏差，尾部减速率

操作人员需给出带尾抛钢的相关信息，可输入减速率的绝对值或抛尾速度偏差^[4]。若输入带尾速度偏差值，L2-FDTC 产品轧制实践表格（FTPRP）必须包含带尾抛钢速度的绝对值；若输入减速率值，FTPRP中无需显示相关数量。

1.4.5 机间冷却控制模式和机间冷却流量

操作人员可从“L2 AUTO”、“L2 MAN”或“L1 MAN”中选择机间冷却模式。“L2 AUTO” 模式下，机间冷却用于精轧出口温度控制；“L2 MAN”模式下，机间冷却喷水流量固定，FDTC不改变流量；“L1 MAN”模式下，FSU预设定的参考值或FDTC控制参考值对ISC均不起作用。

1.5 目标点与段数据

1.5.1 目标点

带钢的FDTC和自学习目标点包括精轧设定计算的头部、FM 进口取样点、FM 中的取样点和FM出口取样点。这些目标点的位置和功能不同，分别用于设定值计算、前馈控制、反馈控制和自学习等。

1.5.2 段数据

对精轧出口固定长度每段的数据进行收集，用于控制和自学习。段的划分基于精轧出口厚度，不同位置的段长度会根据厚度相应改变^[5]。收集的数据包括测量数据（如 FET、FDT、ISC总流量）和预测数据（如各机架中的温度）。

2 利用黑箱模型对产线温度控制数据分析

离线引入通用深度分析黑箱模型，通过人工筛选生产过程中控制较好，涵盖各钢种温度控制相关的生产过程数据，将数据格式化为黑箱模型数据集，对数据分析，并根据要达到的预期目标，给出需优化的模型控制参数。

2.1 黑箱模型技术

黑箱模型指内部决策逻辑不可直接观测的机器学习模型（如深度神经网络、集成学习等），也可将已知机理模型作为研究对象，进行分析优化。其运作机制高度复杂且缺乏直观解释性。这类模型通过多层非线性变换或大量弱学习器组合，能够捕捉数据中的深层关联特征，为温度控制模型的优化提供有力支持。

2.2 生产数据收集与预处理

为了使黑箱模型能够有效处理热轧生产数据，需要进行全面的数据收集。收集的数据涵盖了热轧生产过程中的各个环节，包括原料信息（如钢种、厚度、宽度等）、设备运行参数（如轧机速度、机间冷却流量、各机架温度等）、工艺控制参数（如精轧出口目标温度、卷取温度等）以及产品质量数据（如实际精轧出口温度、产品性能指标等）^[6]。

由于收集到的数据可能存在噪声、缺失值和异常值等问题，需要进行预处理。首先，通过数据清洗去除明显错误或无效的数据记录；对于缺失值，采用均值填充、插值法或基于模型的预测方法进行填补；对于异常值，根据数据分布特征和业务逻辑进行识别和修正或删除。经过预处理后的数据，能够更好地满足黑箱模型的输入要求，提高模型训练的准确性和稳定性。

图4  数据处理流程

Fig. 4  Data processing process

2.3 基于黑箱模型的数据分析

2.3.1 数据集准备

数据集是相关生产数据经过预处理后的数据，数据源主要分为两种：输入数据和输出数据。输入数据包括：PDI数据、操作工输入数据、从FSU输入的数据、从 HTT输入的数据、从模型表中输入的数据以及从传感器中输入的数据（测量数据）。输出数据主要包括HMI显示数据、HTT模型数据、CTC模型数据和产品的分类等^[7]。此次训练主要数据如表1所示：

表中：number为序列号，trgThick为FM出口目标厚度（在常温下、即室温），trgWidth为目标宽度（在常温下、即室温），trgFDT为精轧出口的目标温度，strLen为带钢长度，DelSpd为轧制速度， AccelRef为加速度设定值， MeasTemp为精轧出口的实际温度， meaFlw为轧机喷水量设定。

准备好数据集，训练集数据为data_train，X_train包含了数据集中除速度设定值以外的所有特征，Y_train为计算后的速度设定值。测试集数据为data_test, X_test包含了与X_train相同特征的数据，y_test包含了与Y_train相同特征的数据。

2.3.2 目标值和评估指标

目标是利用测试集中可用的信息，来预测带钢实际的轧制速度。评估指标为，利用均方根误差(root mean squared error, RMSE)来评价模型的好坏。其数学公式为

当均方根误差越小时，表示数据的拟合效果越好，测试值越接近实际值。

2.3.3 数据特征提取

黑箱模型可以提取数据中的特征，这些特征能够更准确地反映热轧生产过程中的复杂关系。可以处理时间序列数据（如各阶段温度随时间的变化），学习温度变化的时间依赖关系。

在热轧温度控制中，提取的特征可能包括不同阶段温度变化的趋势特征、各控制参数与温度之间的关联特征、设备运行状态对温度影响的特征等^[8]。这些特征为后续的模型分析和参数优化提供了重要依据。

图5  特征值箱式图

Fig. 5  Eigenvalue Box Graph

3 基于黑箱模型分析的FDTC模型控制参数优化

3.1 优化思路

根据黑箱模型对生产数据的分析结果，结合 FDTC 模型的原理和结构，确定控制参数的优化方向。以保证控制质量为前提，寻找能够提高轧制速度的参数调整方案。通过分析发现在轧制高温钢种的情况下，机间冷却流量的调整范围可以扩大，因此轧机速度的变化曲线可以进行优化，从而在不影响 FDT 控制精度的情况下提高轧制速度。

3.2 优化算法并与现有模型相结合

为了提高模型的预测精度，引入LightGBM算法，LightGBM是微软开发的boosting集成模型，模型是一个的强大Python机器学习工具库，具有以下优点：极快的训练效率，低内存使用，更高的准确率，支持并发学习，可处理大规模数据，支持直接使用 category 特征。对于工业级海量的数据，普通GBDT 算法无法满足需求。 LightGBM解决能够解决大数据量级下的 GBDT 训练问题，以便工业实践中能支撑大数据量并保证效率^[9]。

引入机器学习lightgbm库，对数据集进行拟合训练，利用训练结果进行测试集计算，将结果利用均方根计算误差。

通过对数据集X_train, y_train经过LightGBM模型的训练，得到的计算模型去求解X_test值，最终得到通过模型计算出的实际速度设定值。

3.3 具体优化参数

3.3.1 正常加速率参数

模型根据实际数据分析发现，对于某些特定钢种和规格的带钢，现有的正常加速率设定，未能充分考虑中间坯温度曲线的变化。因此，根据模型的建议，对正常加速率参考值进行优化。综合考虑并结合原控制模型中的加速度和斜率值、延迟辊道区状态、中间坯温度曲线以及中间坯规格和精轧出口规格目标，更精确地调整初始速度，使其更好地适应中间坯温度变化，确保 FDT 温度稳定在期望的参考值范围内，同时为提高轧制速度创造条件。

另一方面，针对卷取机咬钢前的正常加速率，模型分析了大量带钢在不同条件下的运行情况的生产数据。发现原有的加速率设定在部分情况下会导致带钢在卷取前的温度波动较大，影响产品质量^[10]。通过优化正常加速率参数，结合带钢的实时状态（如温度、速度、厚度等），调整加速过程，使带钢在卷取时能够保持更稳定的温度，既保证了控制质量，又可以在合理范围内提高轧制速度。

3.3.2 机间冷却流量参数

通过模型对机间冷却流量数据与精轧出口温度数据的关系进行了深入分析。发现对于不同规格和材质的带钢，现有的机间冷却流量分配方式存在优化空间，尤其考虑优化加速率后实际效果。在保证 FDT 控制精度的前提下，调整用于前馈和反馈控制的机间冷却喷射数量和流量分配比例。对于较薄规格的带钢，适当增加靠近轧机出口的反馈喷射流量，提高对温度偏差的修正能力；对于较厚规格的带钢，优化前馈喷射流量的计算方式，提前补偿温度变化，从而更有效地控制 FDT 温度，同时可以提高轧制速度。

此外，考虑到同一机架间上游喷水对下游喷水冷却能力的影响，根据模型分析结果，对配置的经验系数进行优化。更准确地反映冷却水的实际冷却效果，确保机间冷却系统能够根据带钢的实时温度变化进行精准调节。

4 效果验证与分析

4.1 实验设计

在热轧生产线上选取一段具有代表性的生产时段进行优化效果验证实验。在实验前，记录该时段内按照原有 FDTC 模型运行的生产数据，包括精轧出口温度、轧制速度、产品质量指标等。

然后，将优化后的控制参数应用到 FDTC 模型中，在相同的生产条件下（如钢种、规格、设备状态等）进行生产，并持续记录相应的生产数据。为了保证实验结果的可靠性，实验过程中尽量保持了其他生产因素不变，仅改变 FDTC 模型的控制参数。

4.2 验证指标

4.2.1 精轧出口温度控制精度

通过对比优化前后精轧出口温度的实际测量值与目标值，计算温度偏差的统计指标（如平均绝对误差、均方根误差等）来评估控制精度。通过对比试验前后的出口温度控制偏差值，与调整参数前的控制精度基本一致，没有明显的偏差波动，均能保证温度控制的精度。

4.2.2 轧制速度提升情况

经过大量同钢种轧制时间的统计，比较优化前后的轧制速度，平均每块钢的轧制时间缩短8秒左右，对生产效率的提高是比较明显的。

4.2.3 产品质量稳定性

分析优化前后产品质量指标（如凸度、楔形、表面质量等）的波动情况。通过对优化参数后的产品质量相关数据进行统计，质量指标均比较稳定性。说明优化后的模型在保证控制质量方面具有良好的效果。

4.3 结果分析

实验结果表明，优化后的 FDTC 模型在精轧出口温度控制精度方面有显著提升。温度偏差的平均绝对误差降低了0.16%，这意味着优化后的模型能够更准确地控制精轧出口温度，使其更稳定地保持在目标值附近。

在轧制速度方面，成功实现了2.68% 的提升，有效提高了热轧生产的效率。同时，产品质量稳定性同样能够保证，优化后的模型在提高生产速度的同时，没有对产品质量产生负面影响，达到了保质增效的目的。

5 结论与展望

5.1 研究结论

本文通过对热轧产线温度控制模型的深入研究，结合黑箱模型对生产数据的分析，优化了现有机理模型的控制参数。优化后的模型在保证精轧出口温度控制质量的前提下，对提高轧制速度有显著效果，实现了生产效率和产品质量的双重提升。黑箱模型结合机理模型的技术架构，在实际生产数据处理和分析中，展现出强大的能力，能够挖掘出数据背后的潜在规律，为控制参数优化提供有力支持。

5.2 研究展望

未来的研究可以进一步探索黑箱模型与机理模型相结合的架构和算法，以更深入地挖掘生产数据中的复杂关系，在原有机理模型控制的基础上，提高模型的预测精度和优化效果。同时，可以考虑将更多的生产因素（如机械磨损、设备性能劣化等）纳入优化目标，实现更全面的热轧生产过程优化。此外，加强对模型实时性和在线调整能力的研究，使优化后的温度控制模型，能够更好地适应热轧生产过程中的动态变化，进一步提高热轧产线生产的质量和效率。

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